# Análisis 34: Propiedades críticas de la mezcla

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Un hidrocarburo líquido se encuentra a la presión de 200 kPa, estando formado por la siguiente mezcla volumétrica: 75 % n-pentano, 20 % n-hexano y 5 % de n-heptano. Si el coeficiente de exceso de aire es la unidad:

1. Puntos de ebullición y de rocío de la mezcla
2. Propiedades críticas de la mezcla
3. Temperatura adiabática de la llama
4. Poderes caloríficos
5. Sabiendo que la temperatura de los gases de combustión es de 1500 ºC, obtener el calor intercambiado y la exergía destruida
6. Eficiencia de la combustión
7. Diagramas de combustión
8. Análisis de sensibilidad referido al Segundo Principio
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Las propiedades críticas, como la temperatura crítica, la presión crítica y el volumen crítico, son las propiedades termofísicas más importantes de los fluidos y desempeñan un papel fundamental en la descripción del comportamiento de las fases de las mezclas, la predicción de otros parámetros físicos y el desarrollo de ecuaciones de estado. Además, son parámetros esenciales en el diseño de numerosos procesos industriales, como la extracción supercrítica.

<figure><img src="https://2560597899-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FLkHubMayHg3IFaHzzF7c%2Fuploads%2FSNwEu8BNv5qzE3riegn0%2Fliquid%20mixtuve%20volumetric.png?alt=media&#x26;token=06b6bd7d-7c87-4e4e-9c10-24522cc329dc" alt=""><figcaption></figcaption></figure>

El punto de ebullición (bubble-point) es la temperatura a la cual una mezcla liquida comienza la ebullición. El punto de burbuja (bubble-point) es el punto donde la suma de las presiones de vapor de los componentes es igual a la presión total. Aquí es donde comenzará a formarse una burbuja de vapor y la mezcla comenzará a hervir.

El punto de rocío (dew-point) es la temperatura a la cual una mezcla gaseosa comienza a condensar.

Considerando la mezcla ideal, y usando las leyes de Raoult (para líquidos) y de Dalton (para gases) se resuelve este problema.

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Las temperaturas de saturación a 200 kPa, son 57.58 ºC, 92.08 ºC y 123.35 ºC, respectivamente. Así, los puntos de ebullición y de rocío estarán dentro de este margen de temperaturas.

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El programa mediante un proceso iterativo obtiene ambas temperaturas:

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La presión de vapor de la mezcla es la mínima presión a la que debe estar la mezcla para que se encuentre en estado líquido:

Pvapor= XC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> ∙ pC<sub>5</sub>H<sub>12</sub>(sat at tfuel) + XC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> ∙ pC<sub>6</sub>H<sub>14</sub>(sat at tfuel) +XC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> ∙ pC<sub>7</sub>H<sub>16</sub>(sat at tfuel) = 0.75 ∙ 68.344 + 0.2 ∙ 20.192 + 0.05 ∙ 6.09 = 55.6 kPa

Verificación del bubble-point:

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Pentano Hexano Heptano

YC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> + YC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> + YC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> = 1

YC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> = XC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> ∙ pC<sub>5</sub>H<sub>12</sub>(sat at bubble Temp.) / pfuel = 0.75 ∙ 241.78028/200 = 0.90667

YC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> = XC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> ∙ pC<sub>6</sub>H<sub>14</sub>(sat at bubble Temp.) / pfuel  = 0.2 ∙ 87.76568/200 = 0.08776

YC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> = XC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> ∙ pC<sub>7</sub>H<sub>16</sub>(sat at bubble Temp.) / pfuel  = 0.05 ∙ 32.84199/200 = 0.00821

Se verifica que YC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> + YC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> + YC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> = 1.0026 ≈ 1

O lo que es lo mismo, la suma de las presiones parciales es igual a la presión total de la mezcla:

P=200 kPa = XC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> ∙ pC<sub>5</sub>H<sub>12</sub>(sat at bubble Temp.) + XC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> ∙ pC<sub>6</sub>H<sub>14</sub>(sat at bubble Temp.) + XC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> ∙ pC<sub>7</sub>H<sub>16</sub>(sat at bubble Temp.) = 181.335 + 17.553 + 1.642 = 200.5 kPa ≈ 200 kPa

Verificación del dew-point:

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Pentano Hexano Heptano

XC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> + XC<sup><sub>6<sub></sup>H<sub>14</sub> + XC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> = 1

XC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> = YC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> ∙ pfuel / pC<sub>5</sub>H<sub>12</sub>(sat at dew Temp.) = 0.75 ∙ 200 / 322.88922 = 0.4645

XC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> = YC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> ∙ pfuel / pC<sub>6</sub>H<sub>14</sub>(sat at dew Temp.) = 0.2 ∙ 200 / 122.59383 = 0.3263

XC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> = YC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> ∙ pfuel / pC<sub>7</sub>H<sub>16</sub>(sat at dew Temp.) = 0.05 ∙ 200 / 48.08422 = 0.2079

Se verifica que XC<sub>5</sub>H<sub>12</sub> + XC<sub>6</sub>H<sub>14</sub> + XC<sub>7</sub>H<sub>16</sub> = 0.9987 ≈ 1

donde Xi es la fracción molar del componente "i" en la solución y Yi es su fracción molar en fase gaseosa.

Las propiedades críticas de los compuestos del combustible son:

n-pentano: 196.57 ºC, 3.37 MPa

n-hexano: 234.0 ºC, 3.034 MPa

n-heptano: 267.0 ºC, 2.736 MPa

Las propiedades críticas de la mezcla:

T~~c~~ = 0.75 ∙ 196.57 + 0.20 ∙ 234.0 + 0.05 ∙ 267.0 = 207.72 ºC

P~~c~~ = 0.75 ∙ 3.37 + 0.20 ∙ 3.034 + 0.05 ∙ 2.736 = 3.2711 MPa

Temperatura adiabática de la llama:

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Poderes caloríficos:

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Análisis de sensibilidad:

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